CFD Simulation of Flow in Realistic lunggeometries

Computational Fluid Dynamics, kortweg CFD,  is een tak binnen de ingenieurswetenschappen die het gedrag van vloeistoffen of gassen in beweging bestudeert. Een en ander is gebaseerd op ingewikkelde vergelijkingen (“partiële differentiaalvergelijkingen” voor de liefhebbers) die al in het begin van de negentiende eeuw werden opgesteld door de Fransman Navier en de Brit Stokes. Het probleem stelt zich echter dat deze vergelijkingen in de meeste situaties geen analytisch berekenbare oplossingen hebben. Daarin komt de computer te hulp: die kan de oplossingen benaderen door uit te gaan van een bepaalde oplossing en die alsmaar te verfijnen.  Daarvoor moet de computer behalve over de nodige rekenkracht ook beschikken over een model van de situatie en over de vereiste software, die een CFD-pakket wordt genoemd.

De toepassingen hiervan zijn uitermate divers. Belangrijke toepassingen zijn in de lucht- en ruimtevaart, waar de stroming van gassen omheen vliegtuigen kan gesimuleerd en bestudeerd worden. Maar ook in de automobielindustrie, en bij uitstek in de formule 1 met zijn extreem performante bolides levert CFD onschatbare informatie.

Nieuwere toepassingen zijn in de medische wereld. Ook in het menselijk lichaam grijpt immers stroming plaats van gassen –  in de longen worden voortdurend gassen aan- en afgevoerd. En natuurlijk doen zich ook stromingen voor van vloeistoffen zoals het bloed dat door onze slagaders en aders vloeit. En ook hier kan het nuttig zijn om te bestuderen hoe efficiënt deze processen plaatsvinden, bij normale mensen, maar ook bij afwijkingen. Dergelijke informatie kan in sommige omstandigheden helpen om een optimale behandeling uit te stippelen.

Mijn ingenieursthesis, met als promotor professor ingenieur Lacor van de dienst stromingsmechanica van de VUB en als adviseur ingenieur Vivek Agnihotri van diezelfde dienst, maakte deel uit van een groter project dat wordt gevoerd door de Universiteit Antwerpen en de Vrije Universiteit Brussel. Het doel van dit project is bij patiënten met longaandoeningen de operatieve strategie te optimaliseren. 

Sommige aandoeningen, zoals longkanker of uitzaaiingen van andere kankers in de long, kunnen worden behandeld door het zieke deel van de long weg te nemen. Het spreekt vanzelf dat de patiënt bij zulk een ingreep altijd een beetje longfunctie inboet. Uiteraard is het wenselijk om dit verlies aan longwerking vóór de ingreep te kunnen inschatten, want zulk verlies kan zwaar doorwegen op de levenskwaliteit na de ingreep, zeker bij iemand die reeds van meet af aan een wat beperkte longwerking had, bijvoorbeeld door roken. Soms moet ook worden gekozen tussen het weghalen van een meer beperkt of een meer uitgebreid deel van de long. Bij die keuze zou het dan uiteraard handig zijn om min of meer te kunnen voorspellen hoe goed de long nog zal werken na elk van de diverse operatieve mogelijkheden.

Dat is precies waar de thesis op aanstuurt. Eerst wordt de long zorgvuldig gescand in een CT-scan. Die laat toe een driedimensionaal model te maken van de luchtwegen – de luchtpijp en haar kleinere vertakkingen - van de betrokken patiënt. In het vakjargon noemen we zulk driedimensionaal model een ‘geometrie.’ In die ‘geometrie’ kunnen we dan de stroming van lucht gaan modelleren, dit wil zeggen dat we nakijken hoeveel lucht naar elk onderdeeltje van de long gaat.  Dat doen we aan de hand van een CFD-pakket. Het gebruikte pakket luistert naar de welluidende naam ‘Fluent.’ Dit gaat dan die beruchte Navier-Stokes vergelijkingen oplossen. Maar daarvoor moeten we het programma voeden met gegevens die in het vakjargon de “randvoorwaarden” heten.  Het gaat om gegevens zoals het stromingsdebiet doorheen bepaalde takken, de druk of de snelheid op sommige plekken in de luchtwegen, of de verdeling van de stroming over de verschillende takken. Ik zocht uit hoe die gegevens zo konden worden gekozen dat de bekomen resultaten zo goed mogelijk overeenstemmen met metingen. Het bleek dat de beste parameter om het systeem te voeden de druk was aan de uitgang van het luchtwegmodel.

Verder werk zal nog nodig zijn om de resultaten van ons CFD-model nog verder te toetsen aan meer uitgebreide metingen van de stroomdebieten en het model nog verder te verfijnen. Eens dat achter de rug is zal het echter mogelijk zijn om de effecten van chirurgische ingrepen op de luchtwegen te voorspellen. Dat kan dan door een deel van de ‘geometrie,’ dus een deel van de luchtwegen, weg te laten – precies dat deel dat in een ingreep zou worden verwijderd. Opnieuw uitrekenen van dit virtueel geamputeerd model zal dan de gewenste informatie verschaffen. Uiteraard kan dit verscheidene keren herhaald worden, voor elk van de mogelijke operaties in een bepaald geval. Zo zou dan de beste optie kunnen worden gekozen.

Het werk illustreert treffend de allengs toenemende toepassing van almaar meer gesofisticeerde ingenieurstechnieken in de medische wereld. Bovendien draagt het bij tot een meer gepersonaliseerde behandeling, een behandeling die rekening houdt met de karakteristieken zoals die worden opgemeten bij de patiënt in kwestie.