In veel wetenschappelijke toepassingen beïnvloeden de microscopische deeltjes, bijvoorbeeld moleculen in de lucht, belangrijke macroscopische grootheden, bijvoorbeeld de luchtdruk en de windsnelheid. Experimenten uitvoeren in dergelijke situaties is vaak zeer moeilijk waardoor we gebruik moeten maken van computersimulaties. Dergelijke computeralgoritmes duren echter zeer lang om een oplossing te berekenen omdat we alle interacties en bewegingen van de moleculen in rekening moeten brengen. In deze scriptie toonden we via veel computerexperimenten aan dat een nieuw algoritme sneller nauwkeurige resultaten kan uitrekenen.

In vele computertoepassingen worden beelden geanalyseerd die ruis bevatten. Denk bijvoorbeeld aan medische beeldvorming. Deze scriptie bestudeert hoe met niet-lineaire diffusiemodellen automatisch afbeeldingen van een hogere kwaliteit kunnen bekomen worden.